校验码-海明距离
简介
在信息编码中，两个编码对应二进制位不同的个数称为码距，又称海明距离。
如10101和00110从第一位开始依次有第1位、第4位、第5位等3位不同，则码距为3。一个有效编码集中，任意两个码字的最小码距称为该编码集的码距。
校验码的目的就是扩大码距，从而通过编码规则来识别错误代码。码距越大，抗干扰能力、纠错能力越强，数据冗余越大，编码效率越低，选择码距时应考虑信息出错概率、系统容错率以及硬件开销等因素。
示例
例子：现有两种编码体系，分别分析它们各自的码距。
(1)设用4位二进制数表示16种状态，从0000~1111。
(2)4位二进制数可表示0000、0011、0101、0110、1001、1010、1100、1111共8种状态
解:
(1)根据码距定义，4位二进制数表示 16 种状态时的最小码距为1，任何一个合法编码发生一位错误时，就会变成另外一个合法编码，所以这种编码不具备检测错误的能力。
(2)第二种编码方式的最小码距为2。8个编码中的任何一个编码中发生一位错误时，如0000变成 1000，就会从合法编码变成无效编码，所以这种编码可以识别一位错误。
但发生两位错误时合法编码可能变成另外一个合法编码，如0000变成0011，所以它对两位错误无法检测。
码距是编码体系中的重要概念，从上例不难看出，增大码距能把一个不具备检错能力的编码变成具有检错能力的编码。
校验码就是利用这一原理，在正常编码的基础上，通过增加几余校验信息来到达增大码距的目的，使其具有检错功能，甚至具有纠错的能力。
以上摘自《谭志虎--计算机组成原理》