量纲分析
量纲分析
量纲非常重要，在考试中有的时候仅仅通过分析结果量纲是否符合就可以选出答案。
| 物理量 | 量纲 |
|---|---|
| 能量 | \(\frac{(ML)^2}{T^2}\) |
| \(\hbar\) | \(\frac{(ML)^2}{T}\) |
| 质量量纲 | \(M\) |
| 长度量纲 | \(L\) |
| 动量量纲 | \(\frac{ML}{T}\) |
| 角动量量纲 | \(\frac{ML^2}{T}\) |
| 波数量纲 | \(\frac{1}{L}\) |
| 频率量纲 | \(\frac{1}{T}\) |
| 电量e量纲 | \(\frac{M^{\frac{1}{2}}L^{\frac{3}{2}}}{T}\) |
| 电流量纲 | \(I\) |
| 电压量纲 | \(\frac{ML^2}{T^3I}\) |
| 电量量纲 | \(IT\) |
| 电阻量纲 | \(\frac{ML^2}{T^3I^2}\) |
| 温度量纲 | \(\Theta\) |
| 玻尔兹曼常数量纲 | \(\frac{ML^2}{T^2\Theta}\) |
实验误差分析
- 不确定度：对于一个变量x来说，实验测量结果会是\(x+\Delta x\)，这里的\(\Delta x\)就是我们测量的不确定度。
- 分数不确定度：不确定度与测量值的比较，对于上边的x来说它的分数不确定度就是\(f=\frac{\Delta x}{x}\)
- 传递不确定度：实验中可能会需要将多个测量值结合成一个结果，对于简单的数学运算来说，不确定度的传播为
- 加减法：\(\Delta z=\sqrt{(\Delta x)^2+(\Delta y)^2}\)
- 乘除法：\(\frac{\Delta z}{z}=\sqrt{(\frac{\Delta x}{x})^2+(\frac{\Delta y}{y})^2}\)