负环判定依据（之一）的简单证明
首先是判定负环的基本方法之一：当起点到点x的最短路的边数大于等于图中点的总个数n，也就是大于总边数时，说明图中存在负环，有抽屉原理可知当起点到点x的最短路的边数大于等于图中点的总个数n，也就是大于总边数时，这条路径上一定有环存在，那么只需证明这个环为负环即可。
证明：假设上文提到的环权值非负，当该环权值为正时，易知不符合最短路定义，因为存在权值更小的路径；当该环权值为0时，不符合SPFA算法的运作方式，综合可知，该环不可能权值非负。
首先是判定负环的基本方法之一：当起点到点x的最短路的边数大于等于图中点的总个数n，也就是大于总边数时，说明图中存在负环，有抽屉原理可知当起点到点x的最短路的边数大于等于图中点的总个数n，也就是大于总边数时，这条路径上一定有环存在，那么只需证明这个环为负环即可。
证明：假设上文提到的环权值非负，当该环权值为正时，易知不符合最短路定义，因为存在权值更小的路径；当该环权值为0时，不符合SPFA算法的运作方式，综合可知，该环不可能权值非负。