Codeforces Round 894 (Div. 3) ABCDEFG AK

magicat / 2023-08-27 / 原文

Codeforces Round 894 (Div. 3)

第一次div3 ak，虽然是vp的，后三题质量不错

A - Gift Carpet

穷举四个不同列即可，时间复杂度 $O(M ^ 4)$

int a[100][100];
void solve()
{       
    memset(a, 0, sizeof a);
    int n,  m;  cin>>n>>m;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        {
            char x; cin>>x;
            a[j][x - 'a' + 1] = 1;
        }
    bool ok = false;
    for(int i = 1; i <= m; i++)
        for(int j = i + 1; j <= m; j++)
            for(int k = j + 1; k <= m; k++)
                for(int l = k + 1; l <= m; l++)
                    if(a[i]['v' - 'a' + 1] && a[j]['i' - 'a' + 1]
                    && a[k]['k' - 'a' + 1] && a[l]['a' - 'a' + 1])
                        ok = true;
    if(ok)
        cout<<"YES\n";
    else
        cout<<"NO\n";
    return;
}

B - Sequence Game

分两种情况：

对 b 数组的每个 $b_{i - 1} > b_i (2 \leq i \leq n )$ ，放 $2$ 个 $b_i$ 到答案数组
对 b 数组的每个 $b_{i - 1} \leq b_i (2 \leq i \leq n )$ ，放 $1$ 个 $b_i$ 到答案数组

const int N = 4e5 + 10;

int a[N];
void solve()
{       

    vector<int> res;
    int m, n = 0;   cin>>m;
    for(int i = 1; i <= m; i++) 
    {
        cin>>a[i];
    }  
    res.push_back(a[1]);
    for(int i = 2; i <= m; i++) 
    {
        if(a[i] >= a[i - 1])
            res.push_back(a[i]);
        else
        {
            res.push_back(a[i]);
            res.push_back(a[i]);
        }

    }
    cout<<res.size()<<'\n';
    for(auto it : res)
        cout<<it<<" ";
    cout<<'\n';
    return;
}

C - Flower City Fence

对于水平放置的篱笆在高度上差分一下，即可求出水平放置的篱笆高度

有的篱笆比 $n$ 长，要特判一下

const int N = 4e5 + 10;
 
ll n, a[N], b[N];
void solve()
{       
    bool ok = true;
    cin>>n;
    for(int i = 1; i <= n + 1; i++)
        a[i] = b[i] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin>>a[i];
        b[1]++, b[min(n + 1, a[i] + 1)]--;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        b[i] += b[i - 1];
    for(int i = 1, j = n; i <= n; i++, j--)
        if(a[i] != b[i])
            ok = false;
    if(ok && a[1] == n)
        cout<<"YES\n";
    else
        cout<<"NO\n";
    return;
}

D - Ice Cream Balls

问的是刚好能组合出有 $n$ 这个数量，先二分出 $\dfrac{l \times (l - 1)}{2} \geq n$，因为相同冰激凌可以组合起来，且贡献为 $1$，则答案：

$\dfrac{l \times (l - 1)}{2} = n$ 答案就为 $l$
否则为 $n - \dfrac{l \times (l - 1)}{2} + l$

ll n;
bool check(ll x)
{
    x--;
    ll s = (1ll + x) * x / 2;
    if(s >= n)  return true;
    return false;
    return s >= n;
}

void solve()
{       
    cin>>n;
    ll l = 1, r = 1e10;
    while(l < r)
    {
        ll mid = (l + r) >> 1;
        if(check(mid))  r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    if(l * (l - 1) / 2 > n) l--;
    cout<<n - (l) * (l - 1) / 2 + l<<'\n';
    return;
}

E - Kolya and Movie Theatre

观察得到，对于任意一种方案，其方案的最后一天看电影是第 $r$ 天，则 $\texttt{兴趣减弱的总和} = r \times d$ ，也就是说可以枚举 $r$ ，求出最大的 $[1, r]$ 的前 $m$ 大之和即可，发现是个可持久化板子，刚好还存了，交了MLE4，改了下数组大小就过了

等会看看有没有更简单的方法

F - Magic Will Save the World

由于 $n$ 的大小无法求其方案，但观察到 $n = 100$ ， $s_i \leq 10 ^ 4$

我们能不能二分天数，以一种能量的总和，对敌人能量做一个 01 背包呢，再对剩下的敌人能量判断是否小于另一种能量

$\sum_{i = 1}^{n} s_i \leq 10 ^ 6$

开 $\sum_{i = 1}^{n} s_i $ 的数组大小

每次二分判断转移次数有 $n \times \sum_{i = 1}^{n} s_i$

时间复杂度是 $O(T n \sum_{i = 1}^{n} s_i \log n)$ 看上去很寄，但给了 4s，最终3900ms过了😁

再测了下改 int 快1杯

const int N = 1e6 + 10;

ll n, a, b, s, v[N], w[N], f[N];

bool check(ll x)
{
    ll sa = min(s, a * x), sb = min(s, b * x);
    for(int i = 1; i <= sa; i++)
        f[i] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = sa; j >= v[i]; j--)
            f[j] = max(f[j - v[i]] + v[i], f[j]);
    if(sb >= s - f[sa])
        return true;
    else
        return false;

}
void solve()
{
    cin>>a>>b>>n;
    ll l = 1, r = 1;
    s = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin>>v[i];
        w[i] = v[i], s += v[i];
    }
    r = s;
    while(l < r)
    {
        ll mid = (l + r) >> 1;
        if(check(mid))  r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    cout<<l<<'\n';
}

G - The Great Equalizer

找了个规律，$res = \text{排序后数组中最大的差} + \text{数组中最大的元素}$

怎么处理这个问题呢，用multiset处理一下，最近cf，atc都出过两次可以用同样方法解决的题目了，先去吃个饭，待补

//  AC one more times

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 2e5 + 10;
const ll up = 1ll << 60;
ll n, q, a[N];  
multiset<ll> s, res;
void add(ll x)
{
    s.insert(x);
    multiset<ll>::iterator it1 = s.find(x), it2 = s.find(x);
    it1--, it2++;
    if(*it1 != -1 && *it2 != up) 
        res.erase(res.find((*it2) - (*it1)));
    if(*it1 != -1)
        res.insert(x - (*it1));
    if(*it2 != up)
        res.insert((*it2) - x);
    //cout<<x<<'\n';
}

void del(ll x)
{
    multiset<ll>::iterator it1 = s.find(x), it2 = s.find(x);
    it1--, it2++;
    if(*it1 != -1 && *it2 != up) 
        res.insert((*it2) - (*it1));
    if(*it1 != -1)
        res.erase(res.find(x - (*it1)));
    if(*it2 != up)
        res.erase(res.find((*it2) - x));
    s.erase(s.find(x));
}
void solve()
{       
    cin>>n;
    res.clear();    s.clear();
    s.insert(-1);   s.insert(up);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin>>a[i];
        add(a[i]);
    }
    cin>>q;
    for(int i = 1; i <= q; i++)
    {
        ll p, x;   cin>>p>>x;
        del(a[p]);  a[p] = x; add(a[p]);
        if(n == 1)
        {
            cout<<a[n]<<" ";
            continue;
        }
        cout<<*(--(--s.end())) + *(--res.end())<<" ";
    }
    cout<<'\n';
    return;
}