树论（二）

watersail / 2024-08-07 / 原文

很难维护两个集合中各取一个数能得到的gcd的最大值；事实上，相信你自己，就是“不可做”
转换视角，从倍数的角度出发，考虑从大到小枚举答案，任意边的答案只会被更新一次，用【并查集】维护路径压缩的过程
被本题的读入输出卡了好久，实测：
用读入优化+printf输出，本机耗时60多秒
用关闭同步/解除绑定+读入优化+cout输出，会出现离谱的错误……不知何故
用关闭同步/解除绑定+cin读入+cout输出，本机耗时12秒，提交可过……
如此看来，读入优化似乎可以成为历史了……以后都只要关闭同步/解除绑定就好了……

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int>a[1000005];
int dep[1000005],n;
int f[1000005],id[1000005],fa[1000005],ans[1000005];
int get(int x)
{
	if(fa[x]==x)
	{
		return x;
	}
	return fa[x]=get(fa[x]);
}
void dfs(int n1)
{
	for(int i=0;i<a[n1].size();i++)
	{
		dep[a[n1][i]]=dep[n1]+1;
		dfs(a[n1][i]);
	}
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	int T;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		cin>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			a[i].clear();
			fa[i]=i;
		}
		for(int i=1;i<n;i++)
		{
			int u,v;
			cin>>u>>v;
			if(u>v)
			{
				swap(u,v); 
			}
			f[v]=u;
			id[v]=i;
			a[u].push_back(v);
		}
		dep[1]=1;
		dfs(1);
		for(int d=n/2;d>=1;d--)
		{
			int x=get(d);
			for(int i=2;i*d<=n;i++)
			{
				int y=get(i*d);
				while(x!=y)
				{
					if(dep[x]>dep[y])
					{
						swap(x,y);
					}
					ans[id[y]]=d;
					fa[y]=get(f[y]);
					y=fa[y];
				}
			}
		}
		for(int i=1;i<n;i++)
		{
			if(i>1)
			{
				cout<<' ';
			}
			cout<<ans[i];
		}
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}