P4956的题解

osfly / 2023-08-25 / 原文

原题传送门

这道题我们想：\(52\)周所挣的钱都是一样的，我们可以先算出其中一周要多少钱。在一周中，Davor挣的钱数是：

\[\large \begin{aligned} money&=(x)+(x+k)+(x+2k)+\cdots+(x+5k)+(x+6k)\\ &=7x+k\times(1+2+\cdots+5+6)\\ &=7x+k\times[\frac{(1+6)\times6}{2}]\\ &=7x+21k\\ \end{aligned} \]

注意，这只是1周的，所以我们要乘上52：

\[\large \begin{aligned} allmoney&=money\times52\\ &=(7x+21k)\times52\\ \end{aligned} \]

首先想打上我们心爱的头文件：

#include<cstdio>

或

#include<iostream>
using namespace std;

对了对了，还有主函数

int main()
{
    return 0;
}

然后定义我们可爱的变量

int x,k=1,n;	//注意k要初始化=1

输入！！！

scanf("%d",&n);

或

cin>>n;

然后就来一个死循环，直到程序找到为止

~~我*无情~~

while(1)
{

}

x的范围是1~100，并且x要尽量

大

所以，我们就让它从100开始for循环

for(x=100;x>=1;x--)

如果满足我们上面的那个条件，就输出并结束

for(x=100;x>=1;x--) if((7*x+21*k)*52==n)
{
printf("%d\n%d",x,k);
break;
}

那如果for循环遍历了一次也没有找到结果呢，那我们就k++试试

while(1)
    {
        for(x=100;x>=1;x--) if((7*x+21*k)*52==n)
        {
            printf("%d\n%d",x,k);
            break;
        }
        k++;
    }

接下来全部整合到一起，就是我们的AC Code啦！

完整程序1：

#include<cstdio>
int main()
{
    int x,k=1,n;
    scanf("%d",&n);
    while(1)
    {
        for(x=100;x>=1;x--) if((7*x+21*k)*52==n)
        {
            printf("%d\n%d",x,k);
            break;
        }
        k++;
    }
    return 0;
}

完整程序2：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int x,k=1,n;
    cin>>n;
    while(1)
    {
        for(x=100;x>=1;x--) if((7*x+21*k)*52==n)
        {
                cout<<x<<endl<<k;
                return 0;
        }
        k++;
    }
    return 0;
}